عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو , يمكن تعريف الاستقراء الرياضي بأنه طريقة لإثبات الجمل الرياضية التي تتعلق بالأرقام الطبيعية ، حيث يتم استخدام الاستقراء الرياضي لإثبات جملة رياضية معينة لجميع الأعداد الطبيعية ، وهذه المهارة مهمة جدًا وتساعد الطلاب على إثبات صحة الجمل الرياضية وإثبات خطأ بعض الجمل الرياضية من خلال إيجاد مثال مضاد للرياضيات ، ومن خلال الإثبات بالاستقراء الرياضي يمكن إثبات نفاذية قسمة أرقام معينة ، وهذا من الدروس المهمة التي تناولها كتاب الرياضيات للصف الثاني الثانوي ، حيث يلي دليل إثبات الاستقراء. يحل الرياضي مجموعة واسعة من الأسئلة التي تقع على غرار الأسئلة المطروحة في الكتاب ، ولا مفر من أن تكون أسئلة الإثبات بالاستقراء الرياضي في الاختبارات النهائية ، لذلك يجب على الطالب الانتباه وفهم هذه المهارة ، و من خلال مقالتنا سنعرف عدد خطوات إثبات الجملة بالاستقراء الرياضي.
عدد خطوات برهان جملة ما بالاستقراء الرياضي هو؟
عدد خطوات إثبات الجملة في الاستقراء الرياضي هو ثلاث خطوات ، حيث لإثبات صحة الجملة الرياضية لجميع الأعداد الطبيعية ن ، نطبق ثلاث خطوات ، الخطوة الأولى منها هي إثبات أن الجملة الرياضية بين أيدينا تكون صالحة عندما نساوي رقم 1 ، فإن الخطوة الثانية من خطوة الإثبات بالاستقراء الرياضي هي عندما نفترض أن الجملة الرياضية صحيحة عند العدد الطبيعي k ، وهذا الافتراض نسميه فرض الاستقراء ، ولكن الأخير خطوة إثبات خطوة الاستقراء هي الخطوة الرياضية بإثبات أن الجملة الرياضية صحيحة عند العدد الطبيعي التالي لـ k + 1 ، لذا فإن إجابتنا على سؤالنا هي كما يلي:
عدد خطوات إثبات الجملة في الاستقراء الرياضي هو 3 خطوات ، وهي:
إثبات صحة الجملة عندما n = 1.
إثبات أن الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي k ، وتسمى هذه الفرضية بفرضية الاستقراء.
أثبت أن الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي التالي k + 1.
عدد خطوات إثبات الجملة في الاستقراء الرياضي هو ثلاث خطوات ، حيث تكون الخطوة الأولى هي إثبات أن الجملة صحيحة عندما تكون n = 1 ، وبعد إثبات أن الجملة الرياضية صحيحة عند n = 1 ، نقوم بإجراء الخطوة الثانية وهي إثبات أن الجملة صحيحة عند العدد الطبيعي k ، وتسمى هذه الفرضية بفرضية الاستقراء ، ثم الخطوة الأخيرة في الإثبات هي الاستقراء الرياضي ، وهو إثبات صحة الجملة في المرحلة التالية الرقم العادي ك +1.
