الفرق بين التباديل والتوافيق

الفرق بين التباديل والتوافيق، كواحد من أهم المفاهيم الرياضية المتعلقة بالاحتمالات والحوادث ، والتي لا يمكن ذكرها في منهج الرياضيات في المراحل التعليمية المختلفة ، حيث يكون للتبديل والانسجام أهمية بالغة ، وهو أحد الركائز التي تعتمد على الرياضيات في تحديد الاحتمالات المختلفة لعدد كبير من التجارب ، وليس فقط أهمية التباديل والوفاء التي سيتناولها المنهج ، ولكن لها دور كبير وفعال في الحياة العملية للطلاب ، حيث يمكنها تحديد عدد النتائج من عدة تجارب ، وهذا يسهل مجموعة عمل الطالب. عدد كبير من الخطوات ، في نفس الوقت الذي يتم فيه اتخاذ خطوة واحدة باستخدام التباديل والوفاء ، حيث توجد مجموعة من القوانين للتبادل والانسجام التي تسهل عملية الحل باستخدام هذين المفهومين ، ومن خلال مقالتنا سنشرح الفرق بين التحريم والتوفيق.

شرح التباديل والتوافيق

لمعرفة الفرق بين التباديل والتوافد ، يجب أن نعرف تعريف كل من التباديل والتوافد ، حيث يمكن تعريف التباديل على أنه: “مجموعة جزئية يتم اختيارها من مجموعة أخرى ، بحيث تضم هذه المجموعة عددًا من العناصر المختلفة ، و يمكن اختيار جميع عناصر هذه المجموعة ، أو جزء منها ، بحيث يتم أخذ الترتيب في الاعتبار في العناصر الواردة في المجموعة الجزئية من اختيارنا ، بينما يمكن تعريف الانتماء على أنه “مجموعة جزئية من مجموعة أخرى يتضمن عددًا كبيرًا من العناصر ويمكن أخذ كل هذه العناصر في الاعتبار في المجموعة الجزئية أو بعض هذه العناصر ، ولكن الترتيب في العناصر ضمن المجموعة الجزئية المختارة من المجموعة الكبيرة “، أي الفرق بين التباديل وينعكس المطابقة في النظر في التباديل لترتيب العناصر في المجموعة ، في حين أن الانسجام لا يأخذ في الاعتبار ترتيب العناصر في المجموعة.

قوانين التباديل والتوافيق

بعد أن تعلمنا الفرق بين التباديل والتوافد ، سنقوم بتوضيح القوانين التي يتم من خلالها حل الحل باستخدام التباديل والتوافي ، حيث تسهل هذه القوانين الحل بشكل كبير ، وتستخدم لإيجاد الحلول الصحيحة لعدد من الرياضيات من الموضوعات المدرجة في موضوعات الاحتمالات باستخدام التباديل والتوافي ، وهنا نضع لكم قوانين التقليل والتوفيم:

• قانون التباديل هو:
  • ل(ن ، ر) = ن! / (ن – ر)!.
• قانون التوافيق هو: 
  • ق(ن، ر)=ن!\ر!×(ن-ر)!.
• بحيث ن!=ن×(ن-1)×(ن-2)×(ن-3)×(ن-4)×…….×3×2×1.

أمثلة على التباديل والتوافيق

يجب على الطالب أن يحل مجموعة كبيرة من أمثلة التباديل والتناغم ، حتى يتمكن من إتقان هذه المهارة جيدًا ، ويكون الفرق بين التباديل والتوفيق واضحًا له ، حيث يتقن الطالب التباديل بحل مجموعة من الأسئلة. وتمارين في هذا الموضوع ، وهنا نضع لكم مثالاً يوضح الفرق بين التباديل والتوفيد:

• ما عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب الحروف العربية “أ، م، ح، د” في كلمة مكونة من أربعة أحرف؟
  • يتم حل هذا السؤال من خلال التباديل، وهذا لأن فيه ترتيب للعناصر.
  • ل(ن ، ر) = ن! / (ن – ر)!.
  • ل(4،4) = 4! / (4 – 4)! = 24 طريقة.
• ما عدد الطرق التي يمكن بها اختيار ثلاثة طلاب من أصل عشرة طلاب؟
  • يتم حل هذا السؤال من خلال التوافيق، لأن الترتيب غير مهم هنا.
  • ت(ن ، ر) = ن! / ((ن-ر)! × ر!).
  • ت(3،10) = 10! / ((10-3)! × 3!)
  • ت(3،10) = 10! / (7! × 3!) = 120 طريقة.

يجب أن يعرف كل طالب الفرق بين التباديل والتوفيق ، حتى يتمكن من تحديد كيفية إجابته أو إجابتها على الأسئلة الواردة في دروس التباديل والتوفيق ، والفرق بين التباديل والتوفيق في ترتيب العناصر. يؤخذ بعين الاعتبار بينما ترتيب العناصر في التوفيق لا يؤخذ في الاعتبار.

نأمل من الله عز وجل أن يوفق جميع الطلاب والطالبات ونأمل منه أن تكون هذه المقالة قد أجابت على سؤالكم الفرق بين التباديل والتوافيق ان واجهكم اي سؤال استخدموا محرك بحث موقعناا.

وفي نهاية المقالة على صحيفة ترانيم حول الفرق بين التباديل والتوافيق أسعدنا أن قمنا بتقديم لكم تفاصيل عن الفرق بين التباديل والتوافيق نسعى جاهدين لأن تصل المعلومة لكم بشكل صحيح ومكتمل سعيًا منا في إثراء المحتوى العربي على الإنترنت.